Fisika Dasar : FLUIDA DINAMIK

A. Fluida ideal

Sebelumnya kita telah membicarakan fluida yang diam atau fluida statik. Kini kita akan melamjutkan pembahasan kita mengenai fluida, yaitu fluida yang bergerak atau fluida dinamik. Aliran fluida dinamik dapat kita bedakan menjadi dua jenis, yaitu aliran yang bersifat tunak atau laminar (steady) dan aliran turbulen (turbulent). Aliran tunak merupakan salah satu jenis aliran dimana masing-masing partikel fluida mengalir secara teratur dan tidak saling memotong, atau dengan kata lain laju masing-masing partikel dalam aliran tunak cenderung konstan. Berbeda halnya dengan aliran turbulen, dimana alirannya tidak teratur dengan laju partikel yang beragam. Meninjau aliran yang turbulen sangatlah sulit, sehingga dalam pembahasan ini hanya dibatasi pada aliran yang sifatnya tunak, atau yang akan kita sebut fluida ideal. Sedikitnya ada empat sifat-sifat yang dimiliki fluida ideal, diantaranya:

Fluida bersifat non viskos. Pada fluida yang sifatnya non viskos, gesekan internal antar partikel fluida diabaikan, sehingga kita menganggap tidak ada gaya gesekan pada aliran yang sifatnya non viskos.
Aliran fluida bersifat tunak. Pada fluida yang sifatnya tunak, kecepatan masingmasing partikel fluida pada setiap titik cenderung konstan.
Fluida bersifat inkompresibel. Fluida yang bersifat inkompresibel dianggap memiliki kerapatan yang cenderung konstan.
Aliran fluida bersifat irrotasional. Partikel fluida ideal dianggap tidak berotasi (tidak memiliki momentum sudut). Aliran partikel fluida yang bersifat tunak biasanya dinamakan aliran streamline.

B. Persamaan Kontinuitas

Mari kita meninjau aliran fluida yang melalui sebuah penampang yang tidak seragam. Misalkan kita mempunyai sebuah selang air yang ukuran diameter pangkal dan ujungnya berbeda (sebagai analogi selang air yang ujungnya kita tutup dengan jari), seperti ditunjukkan pada Gambar 9.16.

Berdasarkan gambar di atas, sejumlah fluida mengalir melalui sebuah penampang seluas A1 dengan kelajuan v1. Ketika melalui penampang seluas A2, kelajuannya berubah menjadi v2. Persamaan yang menyatakan hubungan antara luas penampang dengan kelajuan fluida dinamakan persamaan kontinuitas, dan secara matematis dituliskan sebagai berikut.

A1 v1 = A 2 v2

dimana: A1 = luas penampang 1

v1 = kelajuan fluida ketika melalui penampang 1

A2 = luas penampang 2

v2 = kelajuan fluida ketika melalui penampang 2

Persamaan di atas menunjukkan bahwa jika penampang pipa lebih besar, maka kelajuan fluida ketika melalui penampang tersebut lebih kecil, atau sebaliknya ketika penampang pipa lebih kecil, maka kelajuan fluida ketika melalui penampang tersebut menjadi lebih besar. Dari persamaan tersebut terlihat bahwa hasil kali laju alir (v) dengan luas penampang (A) selalu memiliki nilai yang tetap. Hasil kali laju alir dan luas penampang ini dinamakan debit aliran (Q), dan secara matematis dituliskan sebagai berikut.

Q = A v

Sehingga persamaan kontinuitas dapat pula dituliskan:

Q1 = Q2

Satuan untuk debit adalah volume per satuan waktu atau m3/s.

C. Persamaan Bernoulli

Menurut asas kontinuitas, dikatakan bahwa pada saat aliran fluida melewati sebuah penampang yang luasnya lebih kecil akan memiliki kecepatan yang lebih tinggi dibandingkan ketika melewati luas penampang yang lebih besar. Daniel Bernoull (1700 – 1782), seorang fisikawan dari Swiss memberikan kesimpulan bahwa “pada fluida yang mengalir dengan kecepatan lebih tinggi akan diperoleh tekanan yang lebih kecil”. Asas Bernoulli membicarakan pengaruh kecepatan fluida terhadap tekanan di dalam fluida tersebut. Selanjutnya kita tinjau aliran fluida ketika melewati suatu ketinggian yang berbeda serta luas penampang yang berbeda pada Gambar 9.18.

Menurut tinjauan secara mekanika, energi potensial yang dimiliki fluida ketika berada di ketinggian h2 lebih besar daripada berada di ketinggian h1. Selanjutnya Bernoulli menyatakan bahwa tekanan fluida berkurang seiring dengan penambahan ketinggian, sehingga dari Gambar 9.18 dapat disimpulkan bahwa tekanan fluida pada ketinggian h2 lebih rendah dibandingkan tekanan fluida pada ketinggian h1. Dari tinjauan-tinjauan di atas, Bernoulli memberikan sebuah perumusan matematis yang menyatakan hubungan antara tekanan dalam fluida, kecepatan aliran fluida dan perbedaan ketinggian penampang adalah tetap. Perumusan matematis ini dinamakan persamaan Bernoulli dan dituliskan sebagai berikut.