KESETIMBANGAN DINAMIKA ROTASI

KESETIMBANGAN

Teori Singkat :

Terdapat bermacam-macam pembagian kesetimbangan menurut kelompoknya yakni :

1. Berdasarkan posisi benda :

    a. Diam (setimbang statik)

    b. Bergerak lurus beraturan (GLB) dengan kecepatan konstan atau bergerak melingkar beraturan  (GMB) dengan kecepatan sudut konstan (setimbang dinamik)

• Akibat pernyataan pertama benda setimbang juga harus memenuhi syarat :

  

2. Berdasarkan keadaan benda :
    a. Kesetimbangan partikel dengan syarat :
    
       Ciri-ciri : Terdapat perpotongan titik-titik gaya. Biasanya berkaitan dengan gaya tegang suatu tali.


Penyelesaian :

• Pada perpotongan garis gaya buatlah koordinat sumbu x dan Y (koordinat kartesius), kemudian  proyeksikan gaya gaya pada masing-masing sumbu, lalu hitung gaya-gaya pada sumbu x dan y melalui   (lihat konsep metode menguraikan vektor).
• Menggunakan penguraian gaya melalui dalil sinus sebagaimana berikut :

b. Kesetimbangan benda tegar dengan syarat

Ciri-ciri : Terdapat ciri-ciri fisik benda tegar seperti adanya bentuk benda dan pan jang benda. Adapun benda tegar adalah benda yang apabila dikenai gaya, baik bentuk dan volumenya tidak mengalami perubahan seperti : kayu, besi, batu dan lain sebagainya.

3. Berdasarkan titik beratnya :

   a. Kesetimbangan Stabil  Kesetimbangan benda jika dikenai gaya, maka posisi benda akan kembali ke   posisi semula. Cirinya kedudukan titik berat benda akan naik bila dikenai gaya. contoh :

  b. Kesetimbangan Labil  Kesetimbangan benda jika dikenai gaya, maka posisi benda tidak akan kembali ke posisi semula. Cirinya kedudukan titik berat benda akan turun bila dikenai gaya. contoh :

  c. Kesetimbangan Indeferen  Kesetim bangan benda jika dikenai gaya, maka posisi benda akan tetap pada posisi semula. Cirinya kedudukan titik berat benda akan tetap bila dikenai gaya. contoh :

DINAMIKA ROTASI

Momen Gaya 

1. Momen gaya di suatu titik adalah besar gaya tersebut dikalikan dengan lengan gaya terhadap titik tersebut.

 

•) Arah gaya memutar searah jarum jam bernilai negatif
•) Arah gaya memutar berlawanan arah jarum jam bernilai positif


Catatan :
Ketentuan arah putar ini terdapat perbedaan pada beberapa buku referensi. Ada yang memberi kaidah berkebalikan dari ketentuan diatas dan semuanya bisa dipilih.

2. Untuk R dan F yang berbentuk vektor, maka dapat diselesaikan dengan menggunakan matriks dengan aturan sebagai berikut :

3. Momen kopel adalah pasangan dua buah gaya yang sejajar, sama besar dan berlawanan arah.

•) Arah gaya memutar searah jarum jam bernilai negatif

•) Arah gaya memutar berlawanan arah jarum jam bernilai positif

Momen Inersia Benda Tegar

1. Momen Inersia Partikel

    Momen inersia partikel didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel terhadap kuadrat jarak dari titik poros (titik acuan).

Jika terdapat banyak partikel dengan massa masing-masing m1,m2,m3,…dan mempunyai jarak R1,R2,R3,…terhadap poros, maka momen inersia totalnya adalah …

Momen Inersia Benda Tegar

Apabila sebuah benda pejal terdiri dari distribusi massa yang kontinyu, maka momen inersia benda pejal tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :

Berbagai momen inersia benda tegar dapat dilihat pada tabel berikut :

Poros seperti pada gambar

Teori Sumbu Paralel

Teori ini digunakan untuk menghitung momen inersia benda terhadap sembarang sumbu dengan syarat momen inersia benda terhadap pusat massa telah diketahui.

Dengan d adalah jarak yang diukur dari pusat massa benda. Sebagai contoh pada batang silinder telah diketahui , maka jika kini hendak dihitung momen inersia batang silinder pada ujung, dapat diterapkan :

Catatan : Secara umum momen inersia dapat pula dituliskan

Hubungan Gerak Translasi dan Rotasi 

Gerak translasi disebabkan oleh gaya (F), sedangkan gerak rotasi oleh momen gaya (t). Ada 2 kondisi keadaan gerak suatu benda :

1. Benda Meluncur

   

2. Benda Menggelinding

    

Berikut ini tabel perbandingan gerak translasi dan rotasi.